Momento de una fuerza con respecto a un punto es el producto
de la intensidad de dicha fuerza por
la distancia (normal) del punto a
la dirección de la fuerza (fig. 49).
El momento de F con respecto a
0 A: [M(F,A)] es igual a
M’(F,A) x OA
Fic. 49 El momento de F’ respecto al punto A’ {M (F’, A’) ] es cero, pues la
distancia de A’ a la dirección de la fuerza es nula:
F’ x O = O
El punto O se llama centro del momento, o eje de giro de la fuerza. La distancia más corta entre
el eje de giro y la dirección de la fuerza
OA, es el brazo de palanca de la
fuerza con respecto a O.
Signo de los momentos. — La fuerza F tiende a hacer girar su brazo de
palanca en el sentido del movimiento
de las agujas del reloj (fig. 50), mientras que la fuerza F’ tiende a producir
un movimiento de sentido contrario. Por convención la fuerza F’ tiene ur momento de signo positivo, y la fuerza F un momento de signo negativo.
Par de fuerzas o cupla es el conjunto de dos fuerzas que tienen intensidad igual, rectas de acción paralelas y sentido contrario.
El par de fuerzas se llama cupla y, de acuerdo con lo probado, acerca de dos fuerzas iguales paralelas
de sentido contrario (fig. 51),
de aplicación en el infinito. Esto quiere decir que no hay fuerza capaz de reemplazar por sí sola a una cupla. -
Sin embargo, el cuerpo sobre el cual actúa una cupla, no está en equilibrio, sino que adquiere un movimiento de rotación alrededor de un
eje, que es normal al plano definido por la dirección de las dos fuerzas.
Hemos dicho que la resultante de una cupla es igual a cero, pero que, sin embargo, pioduce rotación; luego, la cupla se caracteriza no por una resultante, sino por un momento.
Sea la cupla (fig. 52) formada por las fuerzas P y Q aplicadas a un cuerpo rígido, y sea O un punto de dicho cuerpo exterior a las fuerzas.
El momento de la cupla con respecto a dicho punto es igual a la suma de ambas fuerzas con respecto al mismo punto
Ejemplos de cuplas:,
Ej.: Si se consigue hacer girar la rueda de la carretilla (fig. 53) con una sola fuerza F es que se forma una cupla. En efecto, existe en el suelo una fuerza F’ igual, paralela y y opuesta a F, que proviene del peso de la carretilla y del rozamiento de la rueda contra el piso.
Existe también cupla en el destornillador: una fuerza está en los dedos que accionan el mango y la otra, en la resistencia del tornillo (reacción paralela).
Hay formación de una cupla al cerrar una puerta: la fuerza de la mano que empuja por un lado y por el otro la resistencia de los goznes en sentido opuesto y paralelamente.
MAQUINAS SIMPLES
Definición. — Las máquinas simples son aparatos destinados a equilibrar unas fuerzas con otras, y trasladar el punto de aplicación de unas aumentando ligeramente la intensidad de las otras.
• En toda máquina simple se distinguen dos fuerzas: una fuerza R, llamada resistencia, aplicada al cuerpo que se quiere mover, y otra P, llamada potencia, que representa la fuerza que debe actuar a fin de equilibrar a aquélla y desplazar su punto de aplicación Entre las máquinas simples más importantes citaremos: la palanca la polea, el torno y el plano inclinado.
Definición. — La palanca es una barra rígida, móvil alrededor de un punto fijo llamado punto de apoyo.
Si queremos, por ejemplo, levantar un cajón pesado B, nos bastará tomar una barra de acero ac, apoyada en un cuerpo rígido O. Uno de los extremos de la barra será colocado debajo del bloque
que se trata de levan- tar. En el otro extremo se ejercerá una fuerza P. Se habrá realizado así una palanca (fig. 54).
La fuerza ejercitada por la mano en a es la potencia P. La aplicada en el otro
extremo por el bloque es la resistencia R; a es el punto de aplica- ción de la potencia; c es el punto de aplicación de la resistencia; O es el punto de apoyo
Condiciones de equilibrio
Ley de palanca — Una palanca está en equilibrio cuando el producto de la resistencia por su brazo es igual a la potencia por el suyo.
Dichos productos se llaman momentos de la palanca. Sean las fuerzas P y Q (fig. 55) paralelas aplicadas en los extremos de la palanca. Se establecerá el equilibrio entre ellas, cuando el momento de la potencia, será igual al momento de la resistencia.
Momento Potencia = Momento Resistencia
P x p = R x r
Otra condición de equilibrio. — Una palanca está en
equilibrio cuando la resultante de las fuerzas aplicadas esté contrarrestada por una fuerza igual y de sentido contrario.
Esto ocurre únicamente cuando la resultante actúa sobre un punto fijo, pues así la reacción del vínculo que se origina se opone. a ella (fig. 56). Siendo el único punto fijo de la palanca el punto de apoyo, podemos deducir que:
una palanca está en equilibrio cuando la resultante de las fuerzas aplicadas actúa sobre el punto de apoyo.
Géneros d palanca
Según la posición del punto de apoyo A, con respecto a la potencia y a la resistencia, distinguen tres géneros de palanca:
Primer género : El punto de apoyo se halla entre la potencia y la resistencia. (PAR).
Ejemplo: El alzaprima de albañil (fig. 57), las balanzas. Las tijeras y las tenazas (fig. 58) son palancas dobles de primer género.
Entonces la potencia puede tener el brazo mayor o menor que la resistencia.
Segundo género : La resistencia se halla entre la potencia y el punto de apoyo (PRA).
Ej.: El cuchillo del panadero, la carretilla, una viga que se alza por una extremidad, un remo (fig. 59) que mueve el barco, el - cascanueces (fig. 60). El martillo que arranca un clavo (fig. 61). De ordinario, en las palancas de segundo género el brazo de palanca de la potencia es mayor que
el de la resistencia, lo que favorece la potencia.
FIG. 59. — Remo.
FIG. 61. — Martillo.
La potencia se halla entre la resistencia y el punto de apoyo (APR).
Poleas. — La polea es un disco de madera o de hierro de bordes lisos o acanalados, provista de un ej e central y de una armadura llamada cuadernal que lleva un gancho. Las hay de dos dases: fijas y móviles. La polea fija sostiene la soga
y la móvil está sostenida por la soga. (figura 64).
Polea fija. — Para que haya equilibrio es preciso que la po- tencia multiplicada por su brazo de pa- lanca sea igual a .la resistencia multiplicada por su brazo de palanca:
PXR=Q X R
P=Q
Esta polea favorece el trabajo, pero no disminuye la resistencia (fig. 65)
Polea móvil. — La resistencia Q se reparte dos ramas de la cuerda que rodea la polea, de tal suerte que a cada ramal le toca equilibrar la mitad de dicha resistencia (fig. 66).
Luego si los dos ramales son paralelos, se tiene:
Aparejos. — Es una combinación de poleas fijas y móviles en igual número (fig. 67).
En un aparejo en equilibrio, la potencia P es igual a la resistencia o carga Q, dividida por el duplo del número de poleas móviles.
Torno
Torno. — Es una máquina que consta de una palanca de 1.er género, de brazos desiguales en el cual uno o ambos brazos pertenecen a un cilindro en el que se arrolla la transmisión.
Tiene generalmente la forma de un cilindro terminado por das espigas que descansan sobre soportes fijos llamados cojinetes.
La resistencia es un peso suspendido de una cuerda que se enrolla ;. sobre el cilindro (fig. 68).
La potencia obra tangencialmente a la circunferencia de una
rueda fijada en el mismo eje que el cilindro. Dicha rueda puede , reemplazarse por un manubrio M o por una barra que atraviesa
- el árbol del torno.
Proyectemos la figura del torno sobre un plano perpendicular al eje, El cilindro y la circunferencia descrita por el manubrio M están representados por dos circunferencias de mismo centro O y de radios r y R (fig. 69).
El momento de la potencia ha de ser igual al de la resistencia
Momento de la potencia: P . R
Momento de la resistencia: Q . r
P . R= Q . r
Luego hay equilibrio en el torno cuando la potencia es igual a la resistencia multiplicada por la relación de los radios.
En los engranajes están combinados varios tornos.
Tipo de engranajes:
BALANZA
Definición. — La balanza es un aparato que sirve para comparar los pesos de los cuerpos.
Descripción. — La balanza se compone de una barra rígida AB, llamada cruz (fig. 70), que descansa por medio de una cuchilla de acero templado C sobre un plano también de acero templado; la cuchilla es cortada en bisel y convenientemente .colocadas sostienen los platillos. Los tres puntos ACB están en una línea recta que se llama eje de suspensión de la cruz.
La cruz lleva una aguja larga y perpendicular cuya punta se mueve delante de un arco graduado. El cero de la graduación corresponde con la posición horizontal de la cruz.
Una peana provista de tres tornillos sirve para dar a la coluni. na de sostén una posición perfectamente vertical.
Cualidades de una buena balanza. — Una buena balanza tiene que ser exacta y sensible.
Condiciones de exactitud. — Para que sea exacta la balanza es menester:
1º) que los brazos de la cruz sean iguales en peso y en longitud;
2º) que el centro de gravedad esté debajo del eje de sus- pensión.
