La dinámica es el estudio de las relaciones entre las fuerzas y el movimiento que producen.
Estudia el movimiento de los objetos y de su respuesta a las fuerzas. Las descripciones del movimiento comienzan con una definición cuidadosa de magnitudes como el desplazamiento, el tiempo, la velocidad, la aceleración, la masa y la fuerza. Isaac Newton demostró que la velocidad de los objetos que caen aumenta continuamente durante su caída. Esta aceleración es la misma para objetos pesados o ligeros, siempre que no se tenga en cuenta la resistencia del aire (rozamiento). Newton mejoró este análisis al definir la fuerza y la masa, y relacionarlas con la aceleración.
Concepto de masa. — La masa de un cuerpo es la cantidad de materia que hay en ese cuerpo
Leyes del Movimiento
Las leyes del movimiento son aquellas tres famosas leyes que Isaac Newton formulo, estas leyes son las siguientes.
Un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento, continuará en movimiento con una velocidad constante (es decir, velocidad constante en línea recta) a menos que experimente una fuerza externa neta.
En términos más sencillos, cuando una fuerza neta sobre un cuerpo es cero (SF=0), su aceleración es cero (a = 0).
Esta ley, conocida como la ley de inercia, define un conjunto especial de marcos (sistemas) de referencia denominados marcos inerciales. Un marco inercial de referencia es un marco no acelerado. Cualquier marco de referencia que se mueve con velocidad constante respecto de un marco inercial es por sí mismo inercial.
1. Un cuerpo en reposo no puede por sí solo ponerse en movimiento; luego, todo cuerpo en movimiento recibe o recibió la impulsión de una causa externa (fuerza).
2. Un cuerpo en movimiento no puede modificar por sí mismo su velocidad ni la dirección de su movimiento; su movimiento es rectilíneo y uniforme, si no interviene una causa externa que lo modifica. Luego, toda variación en la velocidad o en la dirección de un movimiento debe atribuirse a la acción de una causa ajena, es decir, a una fuerza que lo solicita.
Inversamente toda fuerza que obra sobre un punto en movimiento modifica este movimiento, es decir, le comunica a cada instante una aceleración.
Masa inercial.
Si se intentara cambiar la velocidad de un objeto, éste se opondrá a dicho cambio. La inercia es sencillamente una propiedad de un objeto individual; se trata de una medida de la respuesta de un objeto a una fuerza externa.
La masa se usa para medir la inercia. Cuando mayor es la masa de un cuerpo, tanto menor es la aceleración de ese cuerpo (cambio en su estado de movimiento) bajo la acción de una fuerza aplicada.
Luego, podemos definir “inercia”:
Inercia, — La inercia es la propiedad que tiene un cuerpo de no poder cambiar, por sí mismo, su estado de reposo o de movimiento.
Se distingue la inercia de los cuerpos en reposo y la de los cuerpos en movimiento.
Ejemplo de inercia de reposo: Si se tira bruscamente de un plato que contenga agua, ésta caerá por el lado opuesto, en el lugar que ocupaba el plato antes del movimiento.
Si se pone un vehículo bruscamente en marcha, los ocupantes tienden a caer hacia atrás: los pies se adelantan, junto con el piso, pero la cabeza se queda en el mismo lugar.
Si se coloca sobre un vaso una tarjeta con una moneda encima, al tirar de la tarjeta con rapidez, la moneda caerá en el vaso: vale decir que se en reposo en el lugar donde estaba antes, pero, como le falta el apoyo, cae en el vaso.
Ejemplos de inercia de movimiento:
Los viajeros caerán hacia adelante al pararse bruscamente el vehículo: los pies se paran, pero la cabeza sigue su movimiento.
Para afirmar en el mango de madera el hierro d un martillo, se golpea - contra el suelo dicho mango, que se para en contacto con el suelo, pero el hierro sigue en su movimiento y progresa en las fibras de la madera.
Es peligroso apearse sin precaución de un coche en movimiento, pues cuando los pies toquen el suelo y se paren, la parte superior del cuerpo seguirá el movimiento con la velocidad que antes tenía, yendo uno a dar en el suelo con una fuerza tanto más grande cuanto más rápido fuere el movimiento.
Cuando una piedra cae de lo alto del mástil de un navío en marcha, dicha piedra viene a tocar el pie del mástil, porque no cesa, al caer, de participar del movimiento del navío.
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Segunda Ley: principio de la aceleración de la masa
La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional masa.
Concepto de masa. — La masa de un cuerpo es la cantidad de materia que hay en ese cuerpo. Es también la cantidad de inercia o la cantidad de resistencia a las variaciones de velocidad que ofrece el cuerpo.
Las cantidades de materia de los diversos cuerpos son proporcionales a los pesos que tienen estos cuerpos en un mismo lugar. De modo que la masa de un cuerpo estará medida por la magnitud de fuerza necesaria para imprimirle una velocidad determinada en un tiempo dado.
Principio de masa. — Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, éste se desplaza con un movimiento uniformemente acelerado.
1º La aceleración adquirida es tanto mayor, cuanto más eficaz es la fuerza.
Ej.: Un motor de ocho caballos comunicará a un coche una velocidad doble que un motor de cuatro caballos.
2° La aceleración que determina también será tanto mayor, cuando menor sea la masa del cuerpo.
Ej.: Un mismo motor aplicado a coches de distinto peso comunicará más velocidad al coche liviano que al coche pesado.
Estos dos principios pueden ser resumidos en una sola fórmula, que es el principio de masa enunciado por Newton.
La aceleración que determina en un cuerpo la acción de una fuerza es tanto mayor, cuanto mayor es la intensidad de la fuerza y menor es la masa del cuerpo.
Relación entre la fuerza, la masa y la aceleración
Masa y peso. — No hay que confundir masa con peso.
Mientras la masa de un cuerpo, como acabamos de ver, es la resistencia a la acción de una fuerza, la cual es invariable en cualquier lugar, el peso es la atracción que
La atracción varía de un lugar a otro, depende de la latitud y altitud de dicho lugar. En efecto, un litro de agua, por ejemplo,
a 45º de latitud y al nivel del mar, pesaría 1000 gr.;
en el Ecuador 997 gr.,
en el polo 1002 gr.;
a una altura de
Sin embargo, en esas diversas situaciones la masa permanece constante.
Relación entre la masa, el peso y la aceleración
En el caso de la caída libre de un cuerpo, la fuerza que imprime le aceleración de la gravedad es el propio peso del cuerpo que cae.
De modo que si en las fórmulas anteriores reemplazamos la fuerza F por el peso P y la aceleración a por la aceleración g de la gravedad, tenemos:
La masa es la relación constante que existe entre el peso P de un cuerpo y la aceleración g que le comunica la acción de la gravedad.
Establece que si dos cuerpos interactúan, la fuerza ejercida sobre el cuerpo 1 por el cuerpo 2 es igual y opuesta a la fuerza ejercida sobre el cuerpo 2 por el 1:
Esta ley, es equivalente a establecer que las fuerzas ocurren siempre en pares o que no puede existir una fuerza aislada individual. La fuerza que el cuerpo 1 ejerce sobre el cuerpo 2 se conoce como fuerza de acción, en tanto que la fuerza que el cuerpo 2 ejerce sobre el cuerpo 1 recibe el nombre de fuerza de reacción. En realidad, cualquier fuerza puede marcarse como de acción y de reacción. La fuerza de acción es igual en magnitud a la de reacción y opuesta en dirección.
Acción y reacción
Si apoyamos la mano sobre la mesa, notamos que la mesa ejerce una presión igual sobre la mano.
Ocurre lo mismo al disparar un arma de fuego, se recibe una reacción sobre el cuerpo con la misma intensidad del disparo
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Movimiento circular uniforme. — Un móvil, que se mueve siempre en el mismo sentido, está animado de un movimiento circular uniforme cuando su trayectoria es una circunferencia, y cuando los arcos recorridos son proporcionales a los tiempos empleados en recorrerlos.
FUERZA CENTRÍFUGA Y CENTRÍPETA
Centrífuga. — La fuerza centrífuga es la reacción que un cuerpo opone a las fuerzas que tienden a darle un movimiento curvilíneo. Ella es la que echa el barro de las ruedas de los coches cuando giran con velocidad.
Si se hace girar una piedra m, con una honda (fig. 78), la fuerza centrifuga tiende la cuerda y ejerce una tracción sobre la mano. Si se suelta una de las dos cuerdas de la honda, la piedra seguirá la dirección mn.
La fuerza mn se llama fuerza centrífuga
La fuerza centrífuga es proporcional a la masa M del cuerpo.
Aplicaciones de la fuerza centrífuga. — Se emplea la fuerza centrífuga:
1º Para secar la ropa, extraer la miel de los panales, etc.
2º Para regularizar la velocidad de las máquinas.
3º En Las bombas centrífugas: en el cuerpo de bomba circular que está en el agua giran con gran velocidad unas paletas, produciendo el escape tangencial del agua por un tubo de elevación.
4º En ciertos ventiladores.
5º En las curvas la vía férrea tiene el riel exterior más elevado, para que la f. e. no haga descarrilar el tren. El caballo que describe una curva muy pronunciada se inclina hacia el interior para resistir la f. e. que lo empuja hacia el exterior, lo mismo sucede con el ciclista.
Fuerza centrípeta. — La fuerza centrípeta es una fuerza contraria e igual a la fuerza centrífuga: mientras la centrífuga solicita el móvil en dirección radial, la centrípeta lo atrae constantemente hacia el centro de curvatura.
En el dibujo la fuerza mo es la fuerza centrípeta
TRABAJO MECANICO
TRABAJO DE LAS FUERZAS
Trabajo. — Trabajo mecánico es la acción de una fuerza que traslada su punto de aplicación.
Ejemplos. — Un hombre que sube un baúl y un caballo que arrastra un coche ejecutan un trabajo.
La producción de un trabajo supone siempre la intervención de dos factores: fuerza y espacio.
Cuando se sostiene un cuerpo con la mano, se ejerce una fuerza pero no hay trabajo mecánico. Para producir un trabajo mecánico, es necesario bajar o subir el cuerpo, es decir, desplazar el punto donde actúa la fuerza de nuestro brazo.
Trabajo motor y trabajo resistente.
Se produce un trabajo motor cuando el desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza se hace en el mismo sentido en que actúa ésta.
El trabajo motor se llama también trabajo útil o positivo y la fuerza útil fuerza motriz.
Se tiene un trabajo resistente cuando el desplazamiento se efectúa en sentido contrario a la fuerza.
Dicho trabajo se llama también trabajo negativo y la fuerza que lo produce se denomina resistencia.
Explicación. — Al levantar una piedra con la mano, la fuerza del brazo realiza un trabajo motor, mientras que la del peso de la piedra, aplicada a su centro de gravedad, produce un trabajo resistente, por ser el desplazamiento de la fuerza del peso de la piedra hacia abajo contrario al de la piedra que se desplaza hacia arriba.
VALOR DEL TRABAJO
El valor del trabajo realizado por una fuerza es el producto del camino que recorre su punto de aplicación, por la proyección de la fuerza sobre el camino.
En la figura 80 se representa la fuerza F, cuyo punto de aplicación se traslada de A a B. Siendo F’ la proyección de esa fuerza sobre el camino, el valor del trabajo queda representado por:
T=F'x e
Cuando la fuerza coincide en dirección con el camino, el trabajo, en valor absoluto, está dado
por el producto de la fuerza por el camino recorrido (fig. 82).
T=F x e
Si se traslada el punto de aplicación de una fuerza perpendicularmente a
si misma el trabajo es nulo (la proyección vale cero) (fig. 82 bis).
