La electrodinámica consiste en el movimiento de un flujo de cargas eléctricas que pasan de una molécula a otra, utilizando como medio de desplazamiento un material conductor como, por ejemplo, un metal.
Para poner en movimiento las cargas eléctricas o de electrones, podemos utilizar cualquier fuente de fuerza electromotriz (FEM), ya sea de naturaleza química (como una batería) o magnética (como la producida por un generador de corriente eléctrica), aunque existen otras formas de poner en movimiento las cargas eléctricas.
Cuando aplicamos a cualquier circuito eléctrico una diferencia de potencial, tensión o voltaje, suministrado por una fuente de fuerza electromotriz, las cargas eléctricas o electrones comienzan a moverse a través del circuito eléctrico debido a la presión que ejerce la tensión o voltaje sobre esas cargas, estableciéndose así la circulación de una corriente eléctrica cuya intensidad de flujo se mide en amper (A).
CORRIENTE ELÉCTRICA
Lo que conocemos como corriente eléctrica no es otra cosa que la circulación de cargas o electrones a través de un circuito eléctrico cerrado, que se mueven siempre del polo negativo al polo positivo de la fuente de suministro de fuerza electromotriz (FEM).
En un circuito eléctrico cerrado la corriente circula siempre del polo negativo al polo positivo de la fuente de fuerza electromotriz. (FEM).
Quizás hayamos oído hablar o leído en algún texto que el sentido convencional de circulación de la corriente eléctrica por un circuito es a la inversa, o sea, del polo positivo al negativo de la fuente de FEM. Ese planteamiento tiene su origen en razones históricas y no a cuestiones de la física y se debió a que en la época en que se formuló la teoría que trataba de explicar cómo fluía la corriente eléctrica por los metales, los físicos desconocían la existencia de los electrones o cargas negativas.
Al descubrirse los electrones como parte integrante de los átomos y principal componente de las cargas eléctricas, se descubrió también que las cargas eléctricas que proporciona una fuente de FEM (Fuerza Electromotriz), se mueven del signo negativo (–) hacia el positivo (+), de acuerdo con la ley física de que "cargas distintas se atraen y cargas iguales se rechazan". Debido al desconocimiento en aquellos momentos de la existencia de los electrones, la comunidad científica acordó que, convencionalmente, la corriente eléctrica se movía del polo positivo al negativo, de la misma forma que hubieran podido acordar lo contrario, como realmente ocurre. No obstante en la práctica, ese “error histórico” no influye para nada en lo que al estudio de la corriente eléctrica se refiere.
Concepto. — La electricidad dinámica es la que se considera en movimiento sobre los conductores. En electricidad pasa lo que ocurre en hidrostática. Sabemos que el agua en un río corre de la parte más elevada a la parte más baja. Lo mismo ocurre en la electricidad. Esa diferencia de nivel se llama diferencia de potencial y en vez de medirla en metros se mide en voltios.
FUERZA ELECTROMOTRIZ
Se da el nombre de fuerza electromotriz (F.E.M.) a la diferencia de potencial entre los dos polos de un generador; por ejemplo, entre el cobre y el cinc de un elemento de la pila de Volta
La fuerza electromotriz o voltaje se mide en voltios.
Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energía proveniente de cualquier fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Para ello se necesita la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno negativo y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar las cargas eléctricas a través de un circuito cerrado.
Fuentes de fuerza electromotriz
Como fuente de fuerza electromotriz se entiende cualquier dispositivo capaz de suministrar energía eléctrica dinámica, ya sea utilizando medios químicos, como las baterías, o electromecánicos, como ocurre con los generadores de corriente eléctrica.
Existen también otros tipos de dispositivos como, por ejemplo, las fotoceldas o celdas solares, que convierten la luz en electricidad; los termopares, cuyos alambres transforman la alta temperatura que reciben en el punto de unión de dos de sus extremos en voltajes muy bajos, y los dispositivos piezoeléctricos, que también producen voltajes muy bajos cuando se ejerce una presión sobre ellos.
Mediante el uso de celdas solares se puede suministrar energía eléctrica a viviendas situadas en lugares muy apartados donde es imposible o poco rentable transmitirla por cables desde una central eléctrica.
Intensidad de corriente
Por la boca de una manguera por la cual circula agua, sale una cierta cantidad de agua por segundo (o alguna otra unidad de tiempo). La cantidad de agua que sale de una manguera o una canilla en a unidad de tiempo determinada se llama caudal.
Es útil en electricidad definir una cantidad semejante al caudal de agua que tenga en cuenta cuánta carga eléctrica pasa por la sección de un conductor cada segundo. A esta cantidad se la llama intensidad de corriente eléctrica.
La intensidad de una corriente eléctrica es la cantidad de corriente que atraviesa una sección de un conductor por unidad de tiempo.
La unidad práctica de intensidad es el amperio.
La unidad de carga eléctrica es el Coulomb (C) y la de intensidad de corriente, el Ampere o amperio (A). El Ampere se define como la corriente eléctrica que, al circular por un conductor, pasa a través de su sección 1 Coulomb de carga cada segundo.
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
Un circuito eléctrico está formado por un conjunto de elementos conectados entre si, de tal manera que constituyen “un camino” que permite la circulación de la corriente eléctrica. Si uno de los elementos no está conectado, el circuito queda abierto y la corriente se interrumpe. En un circuito cerrado, la corriente eléctrica viaja ininterrumpidamente y puede volver al mismo punto de partida.
En general, los circuitos eléctricos tienen un interruptor, que permite cerrar o abrir el circuito según las necesidades.
Un circuito eléctrico es un conjunto de componentes como cables, interruptores, lámparas, generadores de energía (por ejemplo, pilas) etc., conectados entre sí en una cierta forma que permita que la corriente circule.
Símbolos de los elementos de un circuito
Cuando dibujan un circuito, los especialistas no reproducen sus elementos tal cual son, sino que emplean símbolos que facilitan su representación.
Los circuitos eléctricos se suelen representar esquemáticamente utilizando los símbolos de los distintos elementos que lo componen.
Circuitos abiertos y cerrados
Si el camino está abierto, como ocurre en el caso de la figura, o cuando la bombita está “quemada no circula corriente. Un circuito que esta abierto en algún punto se denomina circuito abierto. A través de un circuito abierto no circula corriente
CORTOCIRCUITO
Un circuito formado por una pila, o una batería, y un cable que una ambos polos constituye un cortocircuito. En una conexión así, la intensidad de corriente que pasa por el cable es sumamente alta, generando mucho calor, que, por lo general, produce la ruptura del en algún punto por la fusión o combustión del mismo.
Un cortocircuito puede producirse también en una instalación eléctrica o un artefacto eléctrico o electrónico, si hay pasaje de una corriente eléctrica elevada. Se caracteriza por la interrupción de la circulación de corriente y, a veces, por fogonazos.
La conexión a tierra
Los aparatos eléctricos conectados a la red domiciliaria pueden ser mortalmente peligrosos si, por accidente, un cable entra en contacto con alguna parte metálica de su exterior. Si una persona toca esa parte, circulará a través de su cuerpo una corriente hacia el suelo.
Las heladeras y lavarropas, por ejemplo, deben tener enchufes de tres patas y además la instalación debe contar con conexión especial a tierra (es decir, que el orificio de los tomacorrientes donde se introduce la tercera pata de los enchufes debe estar conectado a una barra de metal que se entierra profundamente). Sin esta conexión a tierra, la tercera pata de los enchufes no cumple ninguna función.
El amperímetro
El instrumento empleado para medir la intensidad de una corriente eléctrica que pasa por un conductor es el amperímetro.
RESISTENCIA ELÉCTRICA
Los electrones de una corriente eléctrica, al avanzar dentro del conductor, chocan frecuentemente contra los átomos del metal. Como éstos permanecen fijos, los electrones se frenan, es decir que se produce una resistencia a su avance.
La resistencia eléctrica de un conductor es la medida de su capacidad de frenar a los electrones que forman una corriente eléctrica que circula por él.
Todos los materiales se oponen, de alguna manera, al paso de las cargas eléctricas, incluso los conductores. Esta resistencia se produce porque las cargas eléctricas, que forman parte de la corriente, al moverse, van chocando con las partículas que constituyen el material (que se encuentran relativamente en reposo). Estos choques frenan, en cierta medida, el movimiento de las cargas.
La resistencia de un elemento al paso de la corriente eléctrica depende:
• Del material de que está hecho; es decir que existen materiales que son mejores o peores conductores de la corriente.
• De su forma; por ejemplo, un cable delgado y largo ofrece mayor resistencia que un cable corto y grueso.
• De su temperatura; las partículas del material contra las que choca la corriente vibran más agitadamente a mayor temperatura, y dificultan aún más el paso de las cargas eléctricas.
La resistencia de un conductor también depende de su forma. Se puede concluir que:
• Dados dos conductores del mismo material y de igual sección, el más largo tiene mayor resistencia eléctrica.
• Dados dos conductores del mismo material y de igual longitud, el más grueso tiene menor resistencia eléctrica.
Saber de qué factores depende la resistencia de un conductor ayudará a comprender por ejemplo, cómo funcionan las lámparas de incandescencia y cuál es la utilidad de los fusibles.
¿Por qué las lamparitas emiten luz?
Si observas el filamento de una lamparita eléctrica con una lupa, Podes notar que está constituido por un delgadísimo alambre enrollado.
El metal con que está fabricado el filamento es tungsteno.
Siendo muy delgado, este alambre tiene una gran resistencia eléctrica, de modo que los electrones qué circulan por él avanzan con gran dificultad chocando con los átomos del metal.
Al igual que cuando durante una mañana fría nos frotamos las manos para calentarlas, debido a los choques de los electrones de la corriente, el metal del filamento de la lamparita se calienta intensamente emitiendo luz.
La temperatura que alcanza el filamento es de unos
En muchos circuitos es útil emplear elementos de resistencia más elevada que la de los cables, pero que no emitan luz corno los filamentos de las lámparas. Tales elementos se llaman resistores o resistencias.
¿PARA QUÉ SIRVE UN RESISTOR?
En un circuito como el de la figura, la resistencia entre los puntos Ay B del cable es menor que entre los puntos B y C, entre los que se encuentra la lámpara. El motivo es que el filamento de la lámpara es mucho más delgado que el cable y, por lo tanto, tiene mayor resistencia .
Si conectas una lamparita de linterna común directamente a una batería de 9V, es posible que se queme, porque la corriente que circula por el circuito resulta muy intensa.
Pero si intercalas un resistor adecuado en el circuito, como muestra el esquema, lograrás que la lamparita funcione normalmente sin quemarse, porque en este caso la corriente que circula es menor. El resistor limita la corriente que circula por la lámpara, evitando que se queme.
En algunos casos, los resistores son simplemente alambres de aleaciones especiales de alta resistencia eléctrica, como los empleados en una estufa eléctrica, y su función es emitir calor cuando pasa una corriente eléctrica por él.
CONEXIONES EN SERIE Y EN PARALELO
La diferencia de potencial
Al pasar a través de un resistor o de una lámpara, los electrones que forman una corriente eléctrica pierden energía, lo que se observa porque se emite calor o luz.
La energía perdida por una unidad de carga eléctrica entre dos puntos de un circuito eléctrico se denomina diferencia de potencial, tensión o voltaje entre esos dos puntos.
La unidad de diferencia de potencial, o tensión, es el Volt o voltio y se representa con la letra V.
La diferencia de potencial entre dos puntos A y B se representa con el símbolo V(AB).
Cuando se observa que la intensidad de la luz emitida por una lámpara disminuye, se dice que “bajó la tensión”. Esto significa que disminuyó la diferencia de potencial entre los extremos de la lámpara.
El voltaje de una pila es, aproximadamente, la energía que entregará al circuito al que se conecte, por cada unidad de carga eléctrica que circule por la pila.
El voltímetro
El instrumento que mide la diferencia de potencial que existe entre dos puntos de un circuito eléctrico se denomina voltímetro.
Para medir con este instrumento se conectan las puntas del mismo a cada uno de los puntos entre los cuales se desea medir la diferencia de potencial.
POTENCIA ELÉCTRICA
En una lámpara, por ejemplo, la energía de movimiento de las cargas eléctricas se transforma en luz y calor. Los generadores de electricidad, como las pilas, proveen a las cargas la energía necesaria para mantener su movimiento a través de un circuito. La rapidez con que una pila o un generador de corriente es capaz de producir energía constituye su potencia eléctrica (P) generada. De la misma forma, la rapidez con que consume energía eléctrica un elemento de un circuito eléctrico, que no sea una pila o un generador, se llama potencia eléctrica (P) consumida por ese elemento.
La unidad de potencia eléctrica, ya sea consumida o generada, es el Watt o Vatio y se simboliza W. Un Watt equivale a una producción o consumo de un joule de energía en un segundo.
Por ejemplo, cuando se dice que una lámpara eléctrica es de 60W, significa que dicha lámpara consume 60 joules de energía eléctrica por segundo.
El consumo de energía de los aparatos eléctricos
Es importante tener presente que esta unidad corresponde a la cantidad de energía producida o consumida y no a la potencia, que
indica la rapidez con que se produce o consume.
Un kilowatt-hora es la energía que consume en una hora un aparato que disipe energía a un ritmo de un i kw.
Los medidores de energía eléctrica (kilovatiorímetros) miden cuánta energía han consumido todos los aparatos eléctricos de una casa luego de un tiempo. Sin importar a qué ritmo se haya hecho (kW), cada bimestre se paga a la empresa que suministra energía eléctrica domiciliaria por la cantidad de energía consumida (kW-h).
En la siguiente tabla podes ver la velocidad con que consumen
energía (es decir, la potencia) algunos electrodomésticos.
La energía consumida por los aparatos eléctricos como motores, lámparas o calentadores, se mide en kilowatt-hora o kilovatio-hora (kw-h).
RESUMEN
• La corriente eléctrica es un movimiento de cargas eléctricas a través de un conductor. La intensidad de corriente se mide en Ampere o amperios.
• Intensidad de corriente eléctrica es la cantidad de carga eléctrica que atraviesa una sección de un conductor por unidad de tiempo. El instrumento empleado para medir intensidades de corriente eléctrica es el amperímetro.
• Un circuito eléctrico de corriente continua es un conjunto de elementos como pilas, lámparas, llaves, cables, etc. conectados de una cierta forma. rara que los elementos funcionen (por ejemplo, para que las lámparas se enciendan) debe existir un camino cerrado por donde se muevan los electrones.
• La resistencia eléctrica de un conductor es una medida de la dificultad que este conductor ofrece al avance de las cargas
• La resistencia eléctrica de un conductor depende del material con que esté fabricado. También depende de sus dimensiones
• Un resistor es un elemento de un circuito con una resistencia eléctrica mucho mayor que la de los cables que lo conectan a los otros elementos.
• Los resistores pueden conectarse en circuito de dos formas: en serie y en paralelo
• La diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos de un circuito eléctrico es la energía por unidad de carga eléctrica perdida por las cargas eléctricas entre esos dos puntos. La diferencia de potencial se llama también tensión o voltaje se mide en Volt o voltios.
El instrumento empleado para medir diferencias de potencial es el voltímetro.
• La ley de Ohm establece que para conductor existe una proporcionalidad entre la intensidad de corriente que circula por él y la diferencia de potencial entre dos puntos del mismo.
• La potencia eléctrica consumida es rapidez con que un elemento de un circuito consume energía.
En el caso de pilas o generadores de corriente se llama potencia eléctrica por esa pila o ese generador a rapidez con que estos dispositivos producen energía.
La potencia eléctrica se mide en watt o vatios.
• El consumo de energía de los aparatos eléctricos se acostumbra a medir en kilowatt-hora o kilovatio-hora, los medidores de energía eléctrica domiciliaria miden cuanta energía han consumido todos los aparatos eléctricos de una casa luego de un tiempo.
EFECTOS Y APLICACIONES DE
EFECTOS TERMICOS
El efecto Joule
La corriente eléctrica puede producir calor.
Habrás observado que las lámparas eléctricas, además de emitir luz, producen calor cuando circula corriente por su filamento.
Eso se debe a que los electrones que forman la corriente eléctrica chocan contra los átomos del metal del filamento. Al igual que cuando golpeamos o frotamos nuestras manos entre sí, estos choques producen calor.
Cuando una corriente eléctrica circula por un conductor genera calor.
La producción de calor por una comente eléctrica se denomina efecto Joule.
Aplicaciones del efecto Joule
El efecto Joule tiene lugar tanto en el caso de corrientes continuas producidas por pilas o baterías, como en el caso de llamadas corrientes alternas, que son las que se emplean en la red domiciliaria.
Muchos electrodomésticos basan su funcionamiento en este efecto, por ejemplo, la plancha.
La corriente eléctrica que llega a la plancha pasa por una resistencia que dificulta su avance y genera el intenso calor que es aprovechado para alisar la ropa.
Siempre que circula una corriente eléctrica por un conductor, se produce calor. En algunos casos, este efecto es deseable y se incrementa empleando resistores, como en la plancha, las estufas, las tostadoras eléctricas. Pero, en otros casos, por ejemplo en un televisor, un motor eléctrico, una heladera o una computadora, la generación de excesivo calor podría hacer dejar de funcionar estos aparatos.
El efecto inverso al efecto Joule
El calor puede producir corriente eléctrica.
Cuando los extremos de un alambre conductor que forma parte de un circuito se hallan a diferentes temperaturas, circula por él una pequeñísima corriente eléctrica.
Este efecto se aprovecha para la fabricación de termómetros como los utilizados en los automóviles para medir a temperatura del motor.
El funcionamiento de las válvulas de seguridad de estufas y hornos de gas también está basado, entre otros, en este fenómeno.
EFECTO MAGNÉTICO
Cuando por el cable circula una corriente eléctrica, se observa que la brújula se desvía de la dirección norte-sur Si la corriente se interrumpe, la brújula vuelve a su posición original.
Se comprueba así que la corriente eléctrica es capaz de ejercer fuerzas magnéticas
Aplicaciones del efecto magnético: el electroimán
Cuando circula corriente por el hilo de cobre, se producen efectos magnéticos (por ejemplo, la aguja de una brújula se desvía).
Si el hilo está enrollado, este efecto es más intenso en el interior arrollamiento y éste se comporta como un imán con los polos en los extremos.
El clavo de hierro en su interior intensifica aún más los efectos magnéticos.
Un dispositivo formado por un cuerpo de hierro con un hilo o alambre conductor enrollado sobre él se denomina electroimán. A diferencia de los imanes permanentes, los electroimanes actúan solamente cuando circula corriente por el hilo.
OTRAS APLICACIONES DE LOS EFECTOS MAGNÉTICOS
El timbre de campanilla
Una aplicación interesante del electroimán es el timbre de campanilla.
El circuito del timbre, que puede verse en la figura, consta esencialmente de una campanilla, una barra elástica de hierro o acero, que termina en un pequeño martillo, un electroimán, un pulsador y una batería.
Al cerrar el circuito por medio del pulsador, el electroimán atrae a la barra de hierro que, al ser elástica, se flexiona haciendo que el martillo golpee la campanilla. Al mismo tiempo se interrumpe el circuito en el punto P, con lo cual el electroimán deja de funcionar, y la barra vuelve a su posición inicial. Las etapas mencionadas se repiten mientras esté cerrado el pulsador
Los parlantes
Los parlantes convierten las señales eléctricas en sonido y basan su funcionamiento en los efectos magnéticos de la corriente eléctrica. Constan esencialmente de un hilo conductor enrollado (bobina), que se encuentra dentro de un imán permanente, y un cono de cartón sujeto al conductor.
La corriente que llega a los parlantes tiene variaciones de intensidad idénticas a la de los sonidos que se desean reproducir; la bobina actúa entonces como electroimán y es atraída hacia adelante y hacia atrás por el imán permanente, de acuerdo con las variaciones de la señal. El cono de cartón, al vibrar, agita el aire a su alrededor, produciendo ondas sonoras que son las que llegan a nuestros oídos.
Motores eléctricos
Los motores eléctricos aprovechan para su funcionamiento efectos magnéticos de las corrientes eléctricas. Algunos juguetes eléctricos, como autos o lanchas, sencillos, que funcionan por medio de continua (aquella en donde las cargas eléctricas se mueven siempre en el mismo sentido, producida, por ejemplo, por las pilas o baterías).
El principio de funcionamiento es el siguiente: la corriente es transmitida a una bobina de hilo conductor que puede girar en torno de un eje y que se encuentra entre los polos de un imán permanente. Al pasar corriente por la bobina, ésta se comporta como un imán y gira por efecto del imán permanente que la rodea.
EFECTOS QUÍMICOS
De ambos cables sumergidos se desprenden burbujas gaseosas. Un análisis de estos gases permite comprobar que las burbujas que rodean al cable conectado al polo positivo de la pila son de oxígeno, mientras que las que bordean al cable conectado al polo negativo son de hidrógeno. Recordarás que las moléculas de agua están formadas por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno; por medio de la corriente eléctrica se logra descomponer el agua en los elementos que la forman: el hidrógeno y el oxígeno. Esta experiencia recibe el nombre de electrólisis del agua
Galvanoplastia
Por ejemplo, si dispones de un poco de sulfato de cobre, que es un compuesto de color azul, podes recubrir con cobre un objeto pequeño de acero.
Para ello, sujeta al extremo de un cable el objeto a recubrir y conecta el otro extremo al polo negativo de una pila de 9 V.
Conecta otro cable al polo positivo y luego sumergí su extremo libre y el objeto a recubrir en una solución de sulfato de cobre, Podrás observar que en poco tiempo, el objeto de color plateado adquiere un tono rojizo característico del cobre metálico que se ha depositado en su superficie. Por este método también pueden recubrirse objetos de hierro con una capa de cinc, lo cual es muy ventajoso puesto que de esta forma son más resistentes a la oxidación. Este procedimiento de recubrimiento con cinc se denomina galvanizado. Es común el empleo en construcción de chapas y tornillos galvanizados, que se identifican por su color gris claro mate.
Efecto inverso
Esto se logra por medio de reacciones químicas que se llevan a cabo entre los metales y la solución (podes observar que el tornillo debido al galvanizado adquiere un color negro luego de un tiempo que se oxida)
En la experiencia, el jugo del limón es la solución ácida. Podes comprobar con el voltímetro que el extremo de cobre insertado es el polo positivo de la pila, y el de cinc el polo negativo. Lamentablemente, esta pila casera tiene muy poca capacidad de producir corriente y, por lo tanto, no es posible encender lamparitas o hacer funcionar motores.
EFECTOS LUMÍNICOS
Efecto inverso: el efecto fotoeléctrico
Es muy común observar las aplicaciones del efecto fotoeléctrico.
Por ejemplo, se emplean celdas fotoeléctricas para el encendido automático de las luces de la calle.
Un tipo de efecto fotoeléctrico es el que tiene lugar en las llamadas celdas fotovoltaicas. Estas celdas al ser iluminadas producen una corriente eléctrica.
Por ejemplo, algunas calculadoras de bolsillo poseen una celda fotovoltaica para su funcionamiento.
Estas calculadoras funcionan solamente cuando a celda está iluminada.
Otros ejemplos son los paneles solares capaces de transformar la luz solar en energía eléctrica.
EFECTOS MECÁNICOS
Efecto piezoeléctrico
Cuando se ejerce presión sobre ciertos materiales, se produce en ellos una separación de cargas eléctricas, de formaa que parte de su superficie se carga positivamente y otra parte se carga negativamente. Esta separación de cargas provoca una diferencia de potencial entre las dos zonas cargadas, que puede ser
aprovechada para distintos fines.
El fenómeno por el cual presionando una sustancia se obtiene en ell una diferencia de potencial se denomina efecto piezoeléctrico.
Los cristales de cuarzo son sustancias piezoeléctricas muy conocidas.
Una aplicación cotidiana de las sustancias piezoeléctricas son ciertos encendedores, como los utilizados para encender cocinas o estufas de gas. Al girar una perilla o al presionar un botón o palanca se transmite una presión al material piezoeléctrico. La diferencia de potencial que se genera en el material se utiliza para hacer saltar una chispa que en enciende el gas.
El efecto inverso
Si se hace circular una corriente eléctrica de intensidad variable por un material piezoeléctrico, como un cristal de cuarzo, aparecen presiones internas en el material que lo hacen vibrar. Este fenómeno se denomina efecto piezoeléctrico inverso.
Las vibraciones del cuarzo producidas a través del efecto piezoeléctrico inverso por medio de un circuito electrónico alimentado con una pila, son el principio de funcionamiento del llamado reloj de cuarzo.
